Q.1
English:
A cone of radius 9 cm and height 15 cm is melted and made into a cylinder of height 45 cm. Find the radius of the cylinder.
Hindi:
9 सेमी त्रिज्या और 15 सेमी ऊँचाई वाले एक शंकु को पिघलाकर 45 सेमी ऊँचाई का एक बेलन बनाया जाता है। बेलन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(a) 5 cm
(b) 3 cm
(c) 10 cm
(d) 6 cm
Q.2
English:
The diameter of a right circular cylinder is 14 cm and height is 2 cm. Find the curved surface area and total surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय बेलन का व्यास 14 सेमी तथा ऊँचाई 2 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 968 cm²
(b) 176 cm²
(c) 484 cm²
(d) 308 cm²
Q.3
English:
A cylindrical tank has capacity of 5632 m³. If the diameter of its base is 16 m, find its depth.
Hindi:
एक बेलनाकार टंकी की क्षमता 5632 घन मीटर है। यदि उसके आधार का व्यास 16 मीटर है, तो उसकी गहराई ज्ञात कीजिए।
(a) 14 m
(b) 20 m
(c) 32 m
(d) 28 m
Q.4
English:
What is the length of the longest pole that can be placed in a room of dimensions 10 m × 10 m × 5 m?
Hindi:
10 मी × 10 मी × 5 मी आयाम वाले कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई क्या होगी?
(a) 15 m
(b) 25 m
(c) 10 m
(d) 20 m
Q.5
English:
The volumes of two cones are in the ratio 3 : 2 and their radii are in the ratio 3:4. Find the ratio of their heights.
Hindi:
दो शंकुओं के आयतन का अनुपात 3 : 2 है तथा उनकी त्रिज्याओं का अनुपात 3:4 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 2 : 1
(b) 8 : 3
(c) 9 : 4
(d) 4 : 9
Q.6
English:
The curved surface area of a sphere is 1386 cm². Find the volume of the sphere.
Hindi:
एक गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1386 सेमी² है। गोले का आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 4815 cm³
(b) 4851 cm³
(c) 1617 cm³
(d) 2425 cm³
Q.7
English:
Calculate the volume (in cm³) of a cylinder having height 20 cm and base radius 14 cm.
Hindi:
20 सेमी ऊँचाई और 14 सेमी त्रिज्या वाले बेलन का आयतन (सेमी³ में) ज्ञात कीजिए।
(a) 12320
(b) 12200
(c) 13300
(d) 13230
Q.8
English:
The curved surface area of a cone is 4455 cm² and its diameter is 105 cm. What is its slant height? (Use π = 22/7)
Hindi:
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4455 सेमी² है तथा उसका व्यास 105 सेमी है। उसकी तिरछी ऊंचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 21 cm
(b) 23 cm
(c) 25 cm
(d) 27 cm
Q.9
English:
The radius of a cone is 5 cm and its slant height is 16 cm. Find its total surface area (in cm²).
Hindi:
एक शंकु की त्रिज्या 5 सेमी और तिर्यक ऊँचाई 16 सेमी है। उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) ज्ञात कीजिए।
(a) 300
(b) 310
(c) 320
(d) 330
Q.10
English:
The curved surface area of a right circular cylinder is 110 cm². If its height is 14 cm, find the diameter of the cylinder. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 110 सेमी² है। यदि उसकी ऊँचाई 14 सेमी है, तो बेलन का व्यास ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 2.6 cm
(b) 2.4 cm
(c) 2.7 cm
(d) 2.5 cm
Q.11
English:
The curved surface area of a sphere of radius 14cm. Find
its radius.
Hindi:
14 cm
त्रिज्या वाले गोले का वक्र पृष्ठीय
क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(a) 2446 cm
(b) 2464 cm
(c) 2428 cm
(d) 2454 cm
Q.12
English:
The weight of a liquid varies directly with its volume. If 12 kg has a volume of 3 litres, what will be the weight of 4 litres?
Hindi:
किसी द्रव का भार उसके आयतन के समानुपाती होता है। यदि 3 लीटर का भार 12 किग्रा है, तो 4 लीटर का भार क्या होगा?
(a) 12 kg
(b) 14 kg
(c) 16 kg
(d) 18 kg
Q.13
English:
If the longest diagonal of a cube is √432 cm, find the volume of the cube.
Hindi:
यदि किसी घन का सबसे लंबा विकर्ण √432 सेमी है, तो घन का आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 1825 cm³
(b) 1928 cm³
(c) 1728 cm³
(d) 1625 cm³
Q.14
English:
The radius of the base of a right circular cone is 7 cm and its curved surface area is 550 cm². Find the volume of the cone.
Hindi:
एक समवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या 7 सेमी है और उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 550 सेमी² है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 1232 cm³
(b) 1322 cm³
(c) 1233 cm³
(d) 1223 cm³
Q.15
English:
A hemispherical bowl made of brass has an inner diameter of 14 cm. Find the cost of painting it from inside at the rate of ₹15 per cm². (Use π = 22/7)
Hindi:
पीतल से बना एक अर्द्धगोलीय कटोरा है जिसकी आंतरिक व्यास 14 सेमी है। अंदर से रंगने की लागत ₹15 प्रति सेमी² की दर से ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) ₹2,670
(b) ₹3,170
(c) ₹4,620
(d) ₹4,120
Q.16
English:
The maximum length of a rod that can be kept in a cuboidal room of length 10 m, breadth 6 m and height 8 m is:
Hindi:
10 मी लंबाई, 6 मी चौड़ाई और 8 मी ऊँचाई वाले घनाभ कमरे में रखी जा सकने वाली छड़ की अधिकतम लंबाई क्या होगी?
(a) 10√2
(b) 12√2
(c) 15√2
(d) 9√2
Q.17
English:
The length, breadth and height of a cuboid are 24 cm, 18 cm and 12 cm respectively. It is melted to make smaller cubes of side 6 cm. Find the number of cubes formed.
Hindi:
24 सेमी, 18 सेमी और 12 सेमी आयाम वाले घनाभ को पिघलाकर 6 सेमी भुजा वाले छोटे घन बनाए जाते हैं। बने घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 24
(b) 22
(c) 26
(d) 18
Q.18
English:
A cylinder has a diameter of 14 cm and its curved surface area is 220 cm^3.The volume of cylinder
Hindi:
एक बेलन का व्यास 14 सेमी है और उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 220 सेमी³ है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए।
(a)707
(b)670
(c) 620
(d) 770
Q.19
English:
The diagonal of a cube is 6√3 cm. Find its volume.
Hindi:
एक घन का विकर्ण 6√3 सेमी है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 216 cm³
(b) 126 cm³
(c) 42 cm³
(d) 8 cm³
Q.20
English:
A cylindrical tank has a capacity of 5632 m³. If the diameter of the base is 8 m, find its depth. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक बेलनाकार टंकी की क्षमता 5632 घन मीटर है। यदि उसके आधार का व्यास 8 मीटर है, तो उसकी गहराई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 12 m
(b) 116 m
(c) 112 m
(d) 18 m
Q.21
English:
The length of the rectangle is three times its breadth. If its length is decreased by 7 cm and breadth is increased by 7 cm
2 its area is increased by 21 cm".The length of the first rectanale is:
Hindi:
आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की तीन गुना है। यदि इसकी लंबाई 7 सेमी घटा दी जाए और चौड़ाई 7 सेमी बढ़ा दी जाए, तो इसका क्षेत्रफल 21 सेमी बढ़ जाता है। पहले आयत की लंबाई क्या है?
(a) 12 cm²
(b) 15 cm²
(c) 18 cm²
(d) 21 cm²
Q.22
English:
A cone of height 8 cm and base radius 4 cm is covered from a rectangular block of wood of dimensions 8 cm × 6 cm × 4 cm. Find the percentage of wood wasted.
Hindi:
8 सेमी ऊँचाई और 4 सेमी त्रिज्या वाले शंकु को 8 × 6 × 4 सेमी आयाम वाले आयताकार लकड़ी के ब्लॉक से काटा गया है। व्यर्थ लकड़ी का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
(a) 52%
(b) 58%
(c) 56%
(d) 30%
Q.23
English:
A non-solid ball of radius 21 cm is melted and recast into spherical balls of radius 7 cm. Find the number of balls formed.
Hindi:
21 सेमी त्रिज्या वाली एक खोखली गेंद को पिघलाकर 7 सेमी त्रिज्या वाली गोलियाँ बनाई जाती हैं। गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 9
(b) 18
(c) 27
(d) 21
Q.24
English:
A triangle has two equal sides and the third side is 1.5 times any of these sides. If the perimeter of the triangle is 14 cm, find the area of the triangle.
Hindi:
एक त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और तीसरी भुजा उनमें से किसी एक की 1.5 गुना है। यदि त्रिभुज का परिमाप 14 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 3√7
(b) 3√3
(c) 3/2√7
(d) 4√7
Q.25
English:
If 125 identical spheres are made from a solid sphere of diameter 15 cm, find the surface area of each of the small spheres.
Hindi:
यदि 15 सेमी व्यास वाले एक ठोस गोले से 125 समान गोले बनाए जाएँ, तो प्रत्येक छोटे गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 9π cm²
(b) 12π cm²
(c) 4π cm²
(d) 36π cm²
Q.26
English:
If the height of a right circular cone is 24 m and its slant height is 30 m, find the radius of the cone.
Hindi:
यदि एक समवृत्तीय शंकु की ऊँचाई 24 मीटर तथा तिर्यक ऊँचाई 30 मीटर है, तो शंकु की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(a) 7 m
(b) 10 m
(c) 18 m
(d) 24 m
Q.27
English:
The area of a right-angled triangle is 42 cm². If its perpendicular is equal to 10 cm, find the length of its base.
Hindi:
एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 42 सेमी² है। यदि उसका लंब 10 सेमी है, तो आधार की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(a) 4.2 cm
(b) 4.8 cm
(c) 8.4 cm
(d) 8.0 cm
Q.28
English:
A solid sphere is cut into two equal halves. What is the ratio of the total surface area of the sphere to the total surface area of the solid hemispheres?
Hindi:
एक ठोस गोले को दो बराबर भागों में काटा जाता है। गोले के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और बने हुए ठोस अर्द्धगोलों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?
(a) 2 : 3
(b) 1 : 2
(c) 4 : 3
(d) 3 : 4
Q.29
English:
Find the number of solid spheres, each of diameter 6 cm, that can be made by melting a solid cylinder of height 12 cm and diameter 6 cm.
Hindi:
12 सेमी ऊँचाई और 6 सेमी व्यास वाले एक ठोस बेलन को पिघलाकर 6 सेमी व्यास वाले ठोस गोले बनाए जाते हैं। बने गोलों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 3
(b) 4
(c) 6
(d) 2
Q.30
English:
If the radius of the base and height of a cylinder are 17 cm and 49 cm respectively, what is the curved surface area of the cylinder? (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि एक बेलन के आधार की त्रिज्या 17 सेमी और ऊँचाई 49 सेमी है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 5236 cm²
(b) 5244 cm²
(c) 5236 cm²
(d) 5288 cm²
Q.31
English:
If the height of a cone is 20 cm and radius of its base is 21 cm, find the volume of the cone. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि एक शंकु की ऊँचाई 20 सेमी और आधार की त्रिज्या 21 सेमी है, तो शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 9420 cm³
(b) 9240 cm³
(c) 9204 cm³
(d) 8840 cm³
Q.32
English:
A toy is in the form of a cone mounted on a hemisphere. The radius of the base is 7 cm and the height of the cone is 5 cm. Find the total surface area of the toy. (Take π = 22/7)
Hindi:
एक खिलौना शंकु और अर्द्धगोले के संयोजन से बना है। आधार की त्रिज्या 7 सेमी और शंकु की ऊँचाई 5 सेमी है। खिलौने का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 2648.81 cm²
(b) 497.25 cm²
(c) 2666.85 cm²
(d) 486.65 cm²
Q.33
English:
If the curved surface area of a sphere is equal to the total surface area of another hemisphere with radius R₂, then R2 is:
Hindi:
यदि एक गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल किसी अन्य अर्द्धगोले के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है, तो R2 का मान क्या होगा?
(a) R1
(b) 2/√3 R1
(c) 2R1
(d) √3 R1
Q.34
English:
How many cubes of side 4 cm can be formed by melting a solid metal cube of length 12 cm , breadth 8 cm and height 8 cm?
Hindi:
12 सेमी लंबाई, 8 सेमी चौड़ाई और 8 सेमी ऊंचाई वाले एक ठोस धातु के घन को पिघलाकर 4 सेमी भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं?
(a) 30
(b) 40
(c) 15
(d) 12
Q.35
English:
The radius of a hemisphere is 21 cm. Its volume (in cm³) will be: (Use π = 22/7)
Hindi:
एक अर्द्धगोले की त्रिज्या 21 सेमी है। उसका आयतन (सेमी³ में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 19404
(b) 22101
(c) 21109
(d) 20112
Q.36
English:
If the length of a rectangle is reduced by 15% and breadth is increased by 10%, what is the percentage change in its area?
Hindi:
यदि किसी आयत की लंबाई 15% कम कर दी जाए और चौड़ाई 10% बढ़ा दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
(a) 5.6% increase
(b) 6.5% deccrease
(c) 6.5% increase
(d) 5.6% deccrease
Q.37
English:
What is the height of a solid cylinder whose radius is 7 cm and total surface area is 1144 cm²? (Use π = 22/7)
Hindi:
7 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1144 सेमी² है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 19 cm
(b) 12 cm
(c) 22 cm
(d) 18 cm
Q.38
English:
What is the surface area (in cm²) of a sphere whose diameter is 21 cm?
Hindi:
21 सेमी व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) क्या होगा?
(a) 3465
(b) 1386
(c) 2772
(d) 5544
Q.39
English:
What is the change in the curved surface area of a cylinder when its radius is doubled and height is halved?
Hindi:
यदि बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊंचाई आधी हो जाती है, तो वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा?
(a) Doubled
(b) Four times
(c) No change
(d) Tripled
Q.40
English:
What is the volume of a cone whose height is 24 cm and radius is 14 cm? (Use π = 22/7)
Hindi:
24 सेमी ऊँचाई और 14 सेमी त्रिज्या वाले शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 4298 cm³
(b) 9428 cm³
(c) 4982 cm³
(d) 4928 cm³
Q.41
English:
Calculate the cost to paint a water tank in the shape of a sphere having a radius of 7 cm, if the cost of painting is ₹1 per cm². (Use π = 22/7)
Hindi:
7 सेमी त्रिज्या वाले गोले के आकार की पानी की टंकी को रंगने की लागत ज्ञात कीजिए, यदि रंगने की दर ₹1 प्रति सेमी² है। (π = 22/7)
(a) ₹616
(b) ₹672
(c) ₹727
(d) ₹822
Q.42
English:
A sphere of radius 6 m is cut into two equal halves. Find the volume of each half.
Hindi:
6 मी त्रिज्या वाले गोले को दो बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग का आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 452.57 m³
(b) 531.11 m³
(c) 562.18 m³
(d) 480.25 m³
Q.43
English:
The cost of painting a solid cone at 30 paise per cm² is ₹660. Find the radius of the cone if its slant height is 15 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक ठोस शंकु को 30 पैसे प्रति सेमी² की दर से रंगने की लागत ₹660 है। यदि शंकु की तिर्यक ऊँचाई 15 सेमी है, तो उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 40 cm
(b) 50 cm
(c) 30 cm
(d) 20 cm
Q.44
English:
Three solid cubes of sides 8 cm, 1 cm and 6 cm respectively are melted to form a new cube. Find the longest diagonal of the new cube.
Hindi:
8 सेमी, 1 सेमी और 6 सेमी भुजा वाले तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। नए घन का सबसे लंबा विकर्ण ज्ञात कीजिए।
(a) 9√2
(b) √3
(c) 7√2
(d) 9√3
Q.45
English:
Three cubes each of side 5 cm are joined end to end. What is the total surface area of the resulting cuboid?
Hindi:
5 सेमी भुजा वाले तीन घनों को सिरे से सिरे जोड़ दिया जाता है। बने घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 325 cm²
(b) 380 cm²
(c) 350 cm²
(d) 375 cm²
Q.46
English:
The radius of a cylindrical vessel is increased by 50% and the height is decreased by 50%. What is the change in its volume?
Hindi:
एक बेलनाकार बर्तन की त्रिज्या में 50% की वृद्धि और ऊँचाई में 50% की कमी की जाती है। इसके आयतन में क्या परिवर्तन होगा?
(a) No change
(b) 12.5% decrease
(c) 12.5% increase
(d) 8% increase
Q.47
English:
If the ratio of the radius and height of a cylinder is 3 : 2 and radius is 21 cm, find the curved surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 है तथा त्रिज्या 21 सेमी है, तो वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1488 cm²
(b) 1848 cm²
(c) 1884 cm²
(d) 1948 cm²
Q.48
English:
If the surface area of a sphere is 30184 cm², find its volume. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 30184 सेमी² है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 616/3 × 49 cm³
(b) 616/3 × 49² cm³
(c) 616/3 × 49³ cm³
(d) 620/3 × 49² cm³
Q.49
English:
A hemisphere of lead of radius 5 cm is cast into a right circular cone of height 75 cm. If volumes are equal, find the radius of the base of the cone.
Hindi:
5 सेमी त्रिज्या वाले सीसे के अर्द्धगोले को 75 सेमी ऊँचाई वाले समवृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। यदि दोनों के आयतन समान हैं, तो शंकु के आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(a) 1.8 cm
(b) 1.5 cm
(c) 1.4 cm
(d) 1.2 cm
Q.50
English:
Find the area of the shaded region of the diagram, where ACDF is a rectangle, AC = 90 cm, AF = CD = 20 cm and ED = 10 cm.
Hindi:
दिए गए चित्र में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ ACDF एक आयत है, AC = 90 सेमी, AF = CD = 20 सेमी तथा ED = 10 सेमी है।
(a) 1000 cm²
(b) 1100 cm²
(c) 1200 cm²
(d) 1400 cm²
Q.51
English:
Three cubes of sides 5 cm, 4 cm and 3 cm are melted to form a new cube. Find the length of the diagonal of the new cube.
Hindi:
5 सेमी, 4 सेमी और 3 सेमी भुजा वाले तीन घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। नए घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(a) 9√3 cm
(b) 6√3 cm
(c) 2√3 cm
(d) 3√3 cm
Q.52
English:
An equilateral triangle of side 6 cm has its corners cut-off to form a regular hexagon. What is the area of this regular hexagon?
Hindi:
6 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों को काटकर एक नियमित षट्भुज बनाया गया है। उस षट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 6√2 cm²
(b) 6√3 cm²
(c) 6 cm²
(d) 3√3 cm²
Q.53
English:
If the diameter of the base and the height of a cylinder are 16 cm and 20 cm respectively, what is the total surface area of the cylinder? (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी बेलन के आधार का व्यास 16 सेमी तथा ऊँचाई 20 सेमी है, तो बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1408 cm²
(b) 1428 cm²
(c) 1488 cm²
(d) 1454 cm²
Q.54
English:
If the radius of a sphere is 70 feet, find its surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी गोले की त्रिज्या 70 फीट है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 71,542 ft²
(b) 61,600 ft²
(c) 43,200 ft²
(d) 53,124 ft²
Q.55
English:
If the curved surface area of a solid right circular cylinder of height h and radius r is one-third of its total surface area, then:
Hindi:
यदि ऊँचाई h और त्रिज्या r वाले ठोस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का एक-तिहाई है, तो:
(a) h = 2r
(b) h = r
(c) h = r/3
(d) h = r/2
Q.56
English:
Find the volume of a right circular cylinder whose curved surface area is 1012 cm² and circumference of base is 22 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
उस समवृत्तीय बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1012 सेमी² तथा आधार की परिधि 22 सेमी है। (π = 22/7)
(a) 1771 cm³
(b) 1672 cm³
(c) 1487 cm³
(d) 1325 cm³
Q.57
English:
There is a wooden sphere of radius 15√3 cm. The total surface area of the largest possible cube cut out from the sphere is:
Hindi:
15√3 सेमी त्रिज्या वाला एक लकड़ी का गोला है। उससे काटे जा सकने वाले सबसे बड़े घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 540 cm²
(b) 900 cm²
(c) 600 cm²
(d) 5400 cm²
Q.58
English:
How many metallic spheres, each of diameter 3 cm, should be melted to mould into a solid cylinder of diameter 4 cm and height 54 cm?
Hindi:
3 सेमी व्यास वाले कितने धातु के गोलों को पिघलाकर 4 सेमी व्यास और 54 सेमी ऊँचाई का एक ठोस बेलन बनाया जा सकता है?
(a) 42
(b) 36
(c) 52
(d) 48
Q.59
English:
The volume of a right circular cylinder is 180 cm³. The area of its base is 30 cm². Find the diameter of the cylinder.
Hindi:
एक समवृत्तीय बेलन का आयतन 180 सेमी³ है तथा उसके आधार का क्षेत्रफल 30 सेमी² है। बेलन का व्यास ज्ञात कीजिए।
(a) 2√30/π
(b) √30/π
(c) 2√30
(d) √30
Q.60
English:
Four cows are tied at the four corners of a rectangular field of length 30 m and width 20 m. Each cow has a rope of length 7 m. What is the area of the field that cows cannot graze? (Use π = 22/7)
Hindi:
30 मी × 20 मी के आयताकार खेत के चारों कोनों पर चार गायें बंधी हैं। प्रत्येक गाय के पास 7 मी लंबी रस्सी है। वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जहाँ गायें नहीं चर सकतीं। (π = 22/7)
(a) 424 m²
(b) 434 m²
(c) 414 m²
(d) 446 m²
Q.61
English:
The total surface area of a hemisphere is 4158 cm². Find its radius. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 4158 सेमी² है। उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 42 cm
(c) 14 cm
(d) 21 cm
Q.62
English:
In a triangle, the longest side is 15 cm and another side is 12 cm. If the perimeter is 34 cm, find the area of the triangle.
Hindi:
एक त्रिभुज में सबसे लंबी भुजा 15 सेमी है तथा दूसरी भुजा 12 सेमी है। यदि परिमाप 34 सेमी है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 10√17
(b) 10√15
(c) 5√17
(d) 5√15
Q.63
English:
Find the area of a triangle whose sides are 13 cm, 14 cm and 15 cm.
Hindi:
13 सेमी, 14 सेमी और 15 सेमी भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 94 cm²
(b) 64 cm²
(c) 84 cm²
(d) 74 cm²
Q.64
English:
Find the volume of the hemisphere whose radius is 5.5 cm. (Up to two decimal places)
Hindi:
5.5 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का आयतन ज्ञात कीजिए। (दो दशमलव स्थान तक)
(a) 34860 cm³
(b) 348.60 cm³
(c) 3486.0 cm³
(d) 34.860 cm³
Q.65
English:
The area of the base of a right circular cone is 154 cm² and its height is 24 cm. Find the curved surface area of the cone. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल 154 सेमी² है तथा उसकी ऊँचाई 24 सेमी है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 550 cm²
(b) 480 cm²
(c) 520 cm²
(d) 460 cm²
Q.66
English:
The curved surface area of a right circular cylinder is 90.2 m² and its radius is 70 cm. Find its height (in m). (Take π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 90.2 वर्ग मीटर है तथा उसकी त्रिज्या 70 सेमी है। बेलन की ऊँचाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 73 m
(b) 20.5 m
(c) 24.5 m
(d) 21 m
Q.67
English:
Find the total surface area of a cylinder whose radius is 7 cm and curved surface area is 3520 cm². (Use π = 22/7)
Hindi:
7 सेमी त्रिज्या वाले एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 3520 सेमी² है। (π = 22/7)
(a) 2838 cm²
(b) 3828 cm²
(c) 3850 cm²
(d) 3820 cm²
Q.68
English:
Calculate the area of a rhombus whose diagonals are 7 cm and 6 cm.
Hindi:
7 सेमी और 6 सेमी विकर्ण वाले समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 18 cm²
(b) 28 cm²
(c) 21 cm²
(d) 24 cm²
Q.69
English:
The diameter of the base of a right circular cylinder is 56 cm and its height is 18 cm. Find the curved surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय बेलन के आधार का व्यास 56 सेमी और ऊँचाई 18 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 3168 cm²
(b) 3188 cm²
(c) 2168 cm²
(d) 3068 cm²
Q.70
English:
A hemispherical dome of a tomb having diameter 3.5 m is to be painted. If the cost of painting is 20 paise per cm², find the total cost of painting the dome from inside. (Use π = 22/7)
Hindi:
3.5 मी व्यास वाले मकबरे के अर्द्धगोलीय गुंबद को अंदर से रंगना है। यदि रंगाई की दर 20 पैसे प्रति सेमी² है, तो कुल लागत ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) ₹28,500
(b) ₹25,000
(c) ₹38,500
(d) ₹35,000
Q.71
English:
In a trapezium, the lengths of parallel sides are 12 cm and 8 cm and the distance between them is 16 cm. Find its area.
Hindi:
एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ 12 सेमी और 8 सेमी हैं तथा उनके बीच की दूरी 16 सेमी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 144 cm²
(b) 84.5 cm²
(c) 160 cm²
(d) 62.5 cm²
Q.72
English:
The volume of a hemisphere is 32 times the volume of a sphere of radius 3 units. Find the diameter of the hemisphere.
Hindi:
एक अर्द्धगोले का आयतन 3 इकाई त्रिज्या वाले गोले के आयतन का 32 गुना है। अर्द्धगोले का व्यास ज्ञात कीजिए।
(a) 12
(b) 6
(c) 24
(d) 18
Q.73
English:
If the radius and height of a cylinder are 91 m and 2.5 m respectively, find its curved surface area and total surface area respectively. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी बेलन की त्रिज्या 91 मी और ऊँचाई 2.5 मी है, तो क्रमशः उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 2430 m² and 73482 m²
(b) 1430 m² and 53482 m²
(c) 1340 m² and 54382 m²
(d) 1420 m² and 53582 m²
Q.74
English:
Find the ratio of the total surface area to curved surface area of a cylinder whose radius is 20 cm and height is 50 cm.
Hindi:
20 सेमी त्रिज्या और 50 सेमी ऊँचाई वाले बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 5 : 3
(b) 5 : 7
(c) 7 : 5
(d) 3 : 5
Q.75
English:
Ram wants to paint all the walls and ceiling of his reading room. After painting 16 m², 4 litres of paint is exhausted. How many litres of paint are required to paint the remaining area if the total area of the room is 176 m²?
Hindi:
राम अपने अध्ययन कक्ष की सभी दीवारों और छत को रंगना चाहता है। 16 वर्ग मीटर क्षेत्र को रंगने में 4 लीटर पेंट लगता है। यदि कमरे का कुल क्षेत्रफल 176 वर्ग मीटर है, तो शेष क्षेत्र को रंगने के लिए कितने लीटर पेंट की आवश्यकता होगी?
(a) 10
(b) 30
(c) 20
(d) 40
Q.76
English:
In the given figure, three circles each of radius 3.5 cm are placed in such a way that each circle touches the other two. Find the area of the portion enclosed by the circles. (Use π = 22/7)
Hindi:
दिए गए चित्र में 3.5 सेमी त्रिज्या वाले तीन वृत्त इस प्रकार रखे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त अन्य दो को स्पर्श करता है। वृत्तों द्वारा घिरे क्षेत्रफल का मान ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1.48 cm²
(b) 1.97 cm²
(c) 3.42 cm²
(d) 2.34 cm²
Q.77
English:
If the radius of a cylinder is 7 m and its total surface area is 440 m², find the height of the cylinder. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी बेलन की त्रिज्या 7 मी है और उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 440 वर्ग मी है, तो बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 4 m
(b) 7 m
(c) 3 m
(d) 5 m
Q.78
English:
Radius of a sphere is 6 cm. The numerical value of the surface area of the sphere is what percentage of the numerical value of its volume?
Hindi:
एक गोले की त्रिज्या 6 सेमी है। गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान, उसके आयतन के संख्यात्मक मान का कितने प्रतिशत है?
(a) 30%
(b) 40%
(c) 60%
(d) 50%
Q.79
English:
The halves of the diagonals of a rhombus are 75 cm and 90 cm. Find its area.
Hindi:
एक समचतुर्भुज के विकर्णों के आधे भाग 75 सेमी और 90 सेमी हैं। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 6750 cm²
(b) 27000 cm²
(c) 3375 cm²
(d) 13500 cm²
Q.80
English:
If the radius of the base and the slant height of a cone are 13 cm and 35 cm respectively, find the curved surface area of the cone. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी शंकु के आधार की त्रिज्या 13 सेमी और तिर्यक ऊँचाई 35 सेमी है, तो शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1430 cm²
(b) 1440 cm²
(c) 1484 cm²
(d) 1470 cm²
Q.81
English:
A solid metallic sphere of radius 21 cm is melted and moulded into small right circular cones, each of radius 7 cm and height 3 cm. Find the number of cones formed.
Hindi:
21 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु गोले को पिघलाकर 7 सेमी त्रिज्या और 3 सेमी ऊँचाई वाले छोटे शंकु बनाए जाते हैं। बने शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 252
(b) 186
(c) 126
(d) 224
Q.82
English:
The material of a solid right circular cylinder is converted into the shape of a solid cone of equal radius. If the height of the cylinder is 8.8 cm, find the height of the cone.
Hindi:
एक ठोस समवृत्तीय बेलन की सामग्री को समान त्रिज्या वाले ठोस शंकु में परिवर्तित किया जाता है। यदि बेलन की ऊँचाई 8.8 सेमी है, तो शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(a) 17.6 cm
(b) 35.2 cm
(c) 26.4 cm
(d) 8.8 cm
Q.83
English:
A melon in the shape of a sphere having radius 9 cm is cut into two equal hemispheres. Find the volume of each half (rounded off to two decimal places). (Use π = 22/7)
Hindi:
9 सेमी त्रिज्या वाले गोले के आकार के खरबूजे को दो बराबर अर्द्धगोलों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग का आयतन (दो दशमलव स्थान तक) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1527.43 cm³
(b) 1372.35 cm³
(c) 1547.34 cm³
(d) 1472.53 cm³
Q.84
English:
The diameter of a hemisphere is 6 cm. Find the ratio of the curved surface area to the total surface area.
Hindi:
एक अर्द्धगोले का व्यास 6 सेमी है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 1 : 2
(b) 1 : 3
(c) 3 : 5
(d) 2 : 3
Q.85
English:
If the radius of the base and slant height of a cone are 17 cm and 25 cm respectively, find the total surface area of the cone.
Hindi:
यदि किसी शंकु के आधार की त्रिज्या 17 सेमी और तिर्यक ऊँचाई 25 सेमी है, तो शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 2292 cm²
(b) 2266 cm²
(c) 2244 cm²
(d) 2288 cm²
Q.86
English:
A heap of sand is in the shape of a right circular cone. It has a slant height of 10 feet and base diameter of 16 feet. Find the volume of sand in the heap. (Take π = 3.14)
Hindi:
रेत का एक ढेर समवृत्तीय शंकु के आकार का है। इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 फीट और आधार का व्यास 16 फीट है। ढेर में रेत का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)
(a) 301.96 ft³
(b) 423.89 ft³
(c) 401.92 ft³
(d) 441.72 ft³
Q.87
English:
Find the volume of a hemisphere of diameter 12 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
12 सेमी व्यास वाले अर्द्धगोले का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1584/7 cm³
(b) 3168/7 cm³
(c) 2112/7 cm³
(d) 2640/7 cm³
Q.88
English:
If the surface area of a sphere is 5544 cm², find its volume. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 5544 सेमी² है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 38,809 cm³
(b) 38,808 cm³
(c) 36,864 cm³
(d) 37,800 cm³
Q.89
English:
If a rectangle has a diagonal of 10 cm and perimeter of 28 cm, find the area of the rectangle.
Hindi:
यदि किसी आयत का विकर्ण 10 सेमी और परिमाप 28 सेमी है, तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 60 cm²
(b) 24 cm²
(c) 48 cm²
(d) 96 cm²
Q.90
English:
The in-radius of a triangle is 8 cm and the sum of the lengths of its sides is 60 cm. Find the area of the triangle.
Hindi:
एक त्रिभुज की अंत:त्रिज्या 8 सेमी है तथा उसकी भुजाओं की लंबाइयों का योग 60 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 160 cm²
(b) 140 cm²
(c) 260 cm²
(d) 240 cm²
Q.91
English:
Three solid cubes whose sides are 3 m, 4 m and 5 m respectively are melted to form a new cube. Find the total surface area of the new cube.
Hindi:
3 मी, 4 मी और 5 मी भुजा वाले तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। नए घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 215 m²
(b) 115 m²
(c) 216 m²
(d) 116 m²
Q.92
English:
What is the volume (in cm³) of a cube whose diagonal measures 11√3 cm?
Hindi:
उस घन का आयतन (सेमी³ में) ज्ञात कीजिए, जिसका विकर्ण 11√3 सेमी है।
(a) 121
(b) 1331
(c) 144
(d) 1000
Q.93
English:
The surface area of a sphere S₁ is 800% greater than that of sphere S₂. Find how much percent the volume of S₁ is greater than that of S₂.
Hindi:
गोला S₁ का पृष्ठीय क्षेत्रफल गोला S₂ के पृष्ठीय क्षेत्रफल से 800% अधिक है। ज्ञात कीजिए कि S₁ का आयतन, S₂ के आयतन से कितने प्रतिशत अधिक है।
(a) 96.29%
(b) 80.30%
(c) 2.68%
(d) 3.70%
Q.94
English:
The radius of a hemisphere is 14 cm. Find its curved surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक अर्द्धगोले की त्रिज्या 14 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1188 cm²
(b) 1132 cm²
(c) 1232 cm²
(d) 1098 cm²
Q.95
English:
Three cubes each of volume 4096 cm³ are joined end to end to form a new solid. Find the surface area of the new solid.
Hindi:
4096 सेमी³ आयतन वाले तीन घनों को सिरे से सिरे जोड़कर एक नया ठोस बनाया जाता है। नए ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 1536 cm²
(b) 1792 cm²
(c) 1280 cm²
(d) 3584 cm²
Q.96
English:
What is the length of the longest pole that can be placed in a room 12 m long, 8 m broad and 3 m high?
Hindi:
12 मी लंबाई, 8 मी चौड़ाई और 3 मी ऊँचाई वाले कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई क्या होगी?
(a) 14.73 m
(b) 18.36 m
(c) 20.58 m
(d) 16.25 m
Q.97
English:
A hemispherical bowl is made of thick steel whose thickness is 0.50 cm. If the outer diameter of the bowl is 43 cm, find the volume of the bowl.
Hindi:
0.50 सेमी मोटाई वाले स्टील से बना एक अर्द्धगोलीय कटोरा है। यदि कटोरे का बाहरी व्यास 43 सेमी है, तो कटोरे का आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 19,404 cm³
(b) 58,212 cm³
(c) 87,318 cm³
(d) 29,106 cm³
Q.98
English:
If the diameter and height of a cylinder are d cm and d/2 cm respectively, find its volume.
Hindi:
यदि किसी बेलन का व्यास d सेमी और ऊँचाई d/2 सेमी है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) πd²/4 cm³
(b) πd³/8 cm³
(c) πd²/2 cm³
(d) πd³/4 cm³
Q.99
English:
A rectangular ground 90 m long and 42 m wide has two cross roads in its centre. The road parallel to the length is 7 m wide and the other road is 3 m wide. Find the cost of laying bricks at ₹25 per m² on the roads.
Hindi:
90 मी लंबाई और 42 मी चौड़ाई वाले आयताकार मैदान के बीच में दो क्रॉस सड़कें हैं। लंबाई के समानांतर सड़क की चौड़ाई 7 मी है और दूसरी सड़क की चौड़ाई 3 मी है। सड़कों पर ₹25 प्रति वर्ग मी की दर से ईंट बिछाने की लागत ज्ञात कीजिए।
(a) ₹18,308
(b) ₹18,375
(c) ₹16,375
(d) ₹18,575
Q.100
English:
If a conical vessel has a radius of 4 cm and volume of 16π cm³, find its curved surface area.
Hindi:
यदि किसी शंक्वाकार पात्र की त्रिज्या 4 सेमी और आयतन 16π सेमी³ है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 16π cm²
(b) 12π cm²
(c) 4π cm²
(d) 20π cm²
Q.101
English:
The length, breadth and height of a cuboid are 12 cm, 10 cm and 8 cm respectively. Find the length of the longest rod that can be placed inside it.
Hindi:
12 सेमी, 10 सेमी और 8 सेमी आयाम वाले घनाभ के अंदर रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(a) 18 cm
(b) 20 cm
(c) 16 cm
(d) 15 cm
Q.102
English:
A solid cube of side 14 cm is melted and recast into spheres of radius 3.5 cm. Find the number of spheres formed.
Hindi:
14 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को पिघलाकर 3.5 सेमी त्रिज्या वाले गोले बनाए जाते हैं। बने गोलों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 8
(b) 16
(c) 32
(d) 64
Q.103
English:
The curved surface area of a cone is 154 cm² and its radius is 7 cm. Find the slant height of the cone. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 सेमी² है तथा उसकी त्रिज्या 7 सेमी है। शंकु की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 5 cm
(b) 6 cm
(c) 7 cm
(d) 8 cm
Q.104
English:
Find the volume of a sphere whose surface area is 616 cm². (Use π = 22/7)
Hindi:
उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 सेमी² है। (π = 22/7)
(a) 1232 cm³
(b) 1437 cm³
(c) 1356 cm³
(d) 1452 cm³
Q.105
English:
The diameter of a well is 3.5 m and its depth is 10 m. Find the volume of water it can hold. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक कुएँ का व्यास 3.5 मी तथा गहराई 10 मी है। उसमें भरे जा सकने वाले पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 96.25 m³
(b) 86.25 m³
(c) 76.25 m³
(d) 106.25 m³
Q.106
English:
The volume of a right circular cone is 3696 cm³ and its height is 14 cm. Find the radius of its base. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय शंकु का आयतन 3696 सेमी³ है तथा उसकी ऊँचाई 14 सेमी है। उसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 21 cm
(d) 28 cm
Q.107
English:
A sphere and a cube have equal volumes. If the radius of the sphere is 7 cm, find the side of the cube. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक गोले और एक घन का आयतन समान है। यदि गोले की त्रिज्या 7 सेमी है, तो घन की भुजा ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 8 cm
(c) 14 cm
(d) 6 cm
Q.108
English:
If the perimeter of a square is 64 cm, find the area of the square.
Hindi:
यदि किसी वर्ग का परिमाप 64 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 256 cm²
(b) 144 cm²
(c) 196 cm²
(d) 324 cm²
Q.109
English:
The base radius of a cone is 7 cm and its volume is 462 cm³. Find its height. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक शंकु के आधार की त्रिज्या 7 सेमी है और उसका आयतन 462 सेमी³ है। उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 6 cm
(b) 8 cm
(c) 9 cm
(d) 10 cm
Q.110
English:
Find the curved surface area of a cylinder whose radius is 10 cm and height is 14 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
10 सेमी त्रिज्या और 14 सेमी ऊँचाई वाले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 880 cm²
(b) 440 cm²
(c) 1320 cm²
(d) 3080 cm²
Q.111
English:
A solid cube is divided into 27 equal smaller cubes. Find the ratio of the surface area of the original cube to that of all the smaller cubes together.
Hindi:
एक ठोस घन को 27 बराबर छोटे घनों में विभाजित किया गया है। मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी छोटे घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 1 : 3
(b) 1 : 9
(c) 1 : 27
(d) 3 : 1
Q.112
English:
The area of a rhombus is 240 cm² and one diagonal is 16 cm. Find the other diagonal.
Hindi:
एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 240 सेमी² है तथा एक विकर्ण 16 सेमी है। दूसरा विकर्ण ज्ञात कीजिए।
(a) 20 cm
(b) 30 cm
(c) 40 cm
(d) 15 cm
Q.113
English:
Find the volume of a hemisphere of radius 14 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
14 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 5741.33 cm³
(b) 5738.67 cm³
(c) 5740.67 cm³
(d) 5733.33 cm³
Q.114
English:
The length of a rectangular field is 50 m and its breadth is 36 m. Find the cost of fencing it at ₹15 per metre.
Hindi:
एक आयताकार खेत की लंबाई 50 मी और चौड़ाई 36 मी है। ₹15 प्रति मीटर की दर से उसकी बाड़ लगाने की लागत ज्ञात कीजिए।
(a) ₹2580
(b) ₹2460
(c) ₹2700
(d) ₹2600
Q.115
English:
The curved surface area of a cone is 308 cm² and its slant height is 14 cm. Find its radius. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 सेमी² है तथा उसकी तिर्यक ऊँचाई 14 सेमी है। शंकु की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 10 cm
(d) 5 cm
Q.116
English:
A cylindrical vessel has radius 7 cm and height 10 cm. Find the capacity of the vessel in litres. (Use π = 22/7)
Hindi:
7 सेमी त्रिज्या और 10 सेमी ऊँचाई वाले बेलनाकार पात्र की क्षमता (लीटर में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1.54 L
(b) 1.44 L
(c) 1.64 L
(d) 1.34 L
Q.117
English:
If the area of a circle is 154 cm², find its circumference. (Use π = 22/7)
Hindi:
यदि किसी वृत्त का क्षेत्रफल 154 सेमी² है, तो उसकी परिधि ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 44 cm
(b) 22 cm
(c) 66 cm
(d) 88 cm
Q.118
English:
A wire of length 44 cm is bent to form a square. Find the area of the square.
Hindi:
44 सेमी लंबी तार को मोड़कर एक वर्ग बनाया जाता है। वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 121 cm²
(b) 144 cm²
(c) 169 cm²
(d) 196 cm²
Q.119
English:
The area of a sector of a circle with radius 14 cm is 154 cm². Find the angle of the sector. (Use π = 22/7)
Hindi:
14 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के एक क्षेत्र का क्षेत्रफल 154 सेमी² है। क्षेत्र का कोण ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 60°
(b) 45°
(c) 90°
(d) 120°
Q.120
English:
Find the volume of a cube whose surface area is 864 cm².
Hindi:
उस घन का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 864 सेमी² है।
(a) 512 cm³
(b) 729 cm³
(c) 216 cm³
(d) 343 cm³
Q.121
English:
The radius of a cone is doubled while its height remains same. Find the ratio of the volumes of the new cone to the original cone.
Hindi:
एक शंकु की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाता है जबकि ऊँचाई समान रहती है। नए शंकु और मूल शंकु के आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 2 : 1
(b) 4 : 1
(c) 8 : 1
(d) 1 : 2
Q.122
English:
Find the area of a triangle whose base is 10 cm and height is 12 cm.
Hindi:
10 सेमी आधार और 12 सेमी ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 60 cm²
(b) 120 cm²
(c) 30 cm²
(d) 90 cm²
Q.123
English:
The diameter of a sphere is 28 cm. Find its volume. (Use π = 22/7)
Hindi:
28 सेमी व्यास वाले गोले का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 11494.04 cm³
(b) 11493.33 cm³
(c) 11495.67 cm³
(d) 11492.11 cm³
Q.124
English:
A circular park has a circumference of 44 m. Find its area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक वृत्ताकार पार्क की परिधि 44 मी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 154 m²
(b) 308 m²
(c) 616 m²
(d) 77 m²
Q.125
English:
Find the area of a trapezium whose parallel sides are 8 cm and 12 cm and the distance between them is 5 cm.
Hindi:
8 सेमी और 12 सेमी समांतर भुजाओं वाले समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि उनके बीच की दूरी 5 सेमी है।
(a) 40 cm²
(b) 50 cm²
(c) 60 cm²
(d) 100 cm²
Q.126
English:
Find the radius of a sphere whose volume is 1437.33 cm³. (Use π = 22/7)
Hindi:
उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, जिसका आयतन 1437.33 सेमी³ है। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 6 cm
(c) 8 cm
(d) 5 cm
Q.127
English:
The base radius and height of a cone are in the ratio 3 : 4. If the volume is 31416 cm³, find the height. (Use π = 3.14)
Hindi:
एक शंकु के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 3 : 4 है। यदि उसका आयतन 31416 सेमी³ है, तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)
(a) 20 cm
(b) 24 cm
(c) 28 cm
(d) 16 cm
Q.128
English:
A cube has a volume of 2197 cm³. Find its total surface area.
Hindi:
एक घन का आयतन 2197 सेमी³ है। उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 726 cm²
(b) 754 cm²
(c) 546 cm²
(d) 294 cm²
Q.129
English:
The curved surface area of a cylinder is 1760 cm² and its height is 10 cm. Find the radius. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1760 सेमी² है तथा उसकी ऊँचाई 10 सेमी है। उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 28 cm
(b) 14 cm
(c) 7 cm
(d) 21 cm
Q.130
English:
The radius of a circle is increased by 50%. Find the percentage increase in its area.
Hindi:
एक वृत्त की त्रिज्या में 50% की वृद्धि की जाती है। उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
(a) 100%
(b) 125%
(c) 150%
(d) 75%
Q.131
English:
Find the volume of a cube whose diagonal is 12√3 cm.
Hindi:
उस घन का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका विकर्ण 12√3 सेमी है।
(a) 1728 cm³
(b) 512 cm³
(c) 729 cm³
(d) 1331 cm³
Q.132
English:
The circumference of a circle is 88 cm. Find its area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक वृत्त की परिधि 88 सेमी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 616 cm²
(b) 1232 cm²
(c) 308 cm²
(d) 154 cm²
Q.133
English:
A rectangular sheet of paper 44 cm × 28 cm is rolled along its length to form a cylinder. Find the volume of the cylinder. (Use π = 22/7)
Hindi:
44 सेमी × 28 सेमी के आयताकार कागज़ को उसकी लंबाई के along मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 4312 cm³
(b) 6160 cm³
(c) 4928 cm³
(d) 5544 cm³
Q.134
English:
The area of a triangle is 60 cm² and its base is 12 cm. Find its height.
Hindi:
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 60 सेमी² है तथा उसका आधार 12 सेमी है। उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(a) 8 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) 6 cm
Q.135
English:
The radius of a hemisphere is 3.5 cm. Find its curved surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक अर्द्धगोले की त्रिज्या 3.5 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 77 cm²
(b) 154 cm²
(c) 231 cm²
(d) 308 cm²
Q.136
English:
A wire of length 132 cm is bent to form a circle. Find the area of the circle. (Use π = 22/7)
Hindi:
132 सेमी लंबी तार को मोड़कर एक वृत्त बनाया जाता है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1386 cm²
(b) 1540 cm²
(c) 1232 cm²
(d) 1452 cm²
Q.137
English:
The base radius of a cone is 14 cm and its height is 48 cm. Find its slant height.
Hindi:
एक शंकु के आधार की त्रिज्या 14 सेमी और ऊँचाई 48 सेमी है। उसकी तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(a) 50 cm
(b) 52 cm
(c) 46 cm
(d) 54 cm
Q.138
English:
Find the ratio of the areas of two circles whose radii are in the ratio 3 : 5.
Hindi:
दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 5 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 3 : 5
(b) 9 : 25
(c) 5 : 3
(d) 25 : 9
Q.139
English:
The length and breadth of a rectangle are 25 m and 10 m. Find the radius of the circle having the same area as the rectangle. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक आयत की लंबाई 25 मी और चौड़ाई 10 मी है। उसी क्षेत्रफल वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 m
(b) 14 m
(c) 10 m
(d) 5 m
Q.140
English:
A solid cone is surmounted on a hemisphere. The radius of both is 7 cm and the height of the cone is 24 cm. Find the total surface area. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक ठोस शंकु को एक अर्द्धगोले पर रखा गया है। दोनों की त्रिज्या 7 सेमी है तथा शंकु की ऊँचाई 24 सेमी है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1540 cm²
(b) 1456 cm²
(c) 1760 cm²
(d) 1628 cm²
Q.141
English:
Find the volume of a sphere whose diameter is 21 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
21 सेमी व्यास वाले गोले का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 4851 cm³
(b) 4821 cm³
(c) 4881 cm³
(d) 4901 cm³
Q.142
English:
The diagonal of a cuboid is 13 cm. If its length and breadth are 4 cm and 12 cm respectively, find its height.
Hindi:
एक घनाभ का विकर्ण 13 सेमी है। यदि उसकी लंबाई 4 सेमी और चौड़ाई 12 सेमी है, तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(a) 5 cm
(b) 6 cm
(c) 3 cm
(d) 4 cm
Q.143
English:
Find the curved surface area of a hemisphere of radius 21 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
21 सेमी त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 2772 cm²
(b) 5544 cm²
(c) 4158 cm²
(d) 3888 cm²
Q.144
English:
The sides of a triangle are 26 cm, 28 cm and 30 cm. Find its area.
Hindi:
एक त्रिभुज की भुजाएँ 26 सेमी, 28 सेमी और 30 सेमी हैं। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 336 cm²
(b) 364 cm²
(c) 312 cm²
(d) 392 cm²
Q.145
English:
The area of a circle is 616 cm². Find its radius. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 सेमी² है। उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 14 cm
(b) 7 cm
(c) 21 cm
(d) 28 cm
Q.146
English:
A solid cube is painted on all its faces and then cut into 64 equal smaller cubes. Find the number of cubes having exactly one face painted.
Hindi:
एक ठोस घन को सभी सतहों पर रंगा जाता है और फिर उसे 64 बराबर छोटे घनों में काटा जाता है। केवल एक सतह पर रंगे हुए घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 24
(b) 16
(c) 32
(d) 8
Q.147
English:
Find the volume of a right circular cylinder whose radius is 7 cm and height is 15 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
7 सेमी त्रिज्या और 15 सेमी ऊँचाई वाले समवृत्तीय बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 2310 cm³
(b) 3300 cm³
(c) 1617 cm³
(d) 2450 cm³
Q.148
English:
The radius of a circle is 21 cm. Find its circumference. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक वृत्त की त्रिज्या 21 सेमी है। उसकी परिधि ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 132 cm
(b) 44 cm
(c) 66 cm
(d) 154 cm
Q.149
English:
A conical tent has radius 7 m and height 24 m. Find the cost of canvas required at ₹10 per m². (Use π = 22/7)
Hindi:
एक शंक्वाकार तंबू की त्रिज्या 7 मी और ऊँचाई 24 मी है। ₹10 प्रति वर्ग मी की दर से आवश्यक कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) ₹5500
(b) ₹6160
(c) ₹5720
(d) ₹5280
Q.150
English:
Find the area of a square whose diagonal is 10√2 cm.
Hindi:
10√2 सेमी विकर्ण वाले वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(a) 100 cm²
(b) 200 cm²
(c) 50 cm²
(d) 150 cm²
Q.151
English:
The volume of a sphere is 904.32 cm³. Find its diameter. (Use π = 3.14)
Hindi:
एक गोले का आयतन 904.32 सेमी³ है। उसका व्यास ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)
(a) 12 cm
(b) 14 cm
(c) 10 cm
(d) 8 cm
Q.152
English:
The perimeter of a semicircle is 44 cm. Find its radius. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक अर्द्धवृत्त का परिमाप 44 सेमी है। उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 21 cm
(d) 10 cm
Q.153
English:
Find the ratio of the volume of a cube to the volume of a sphere if both have the same radius r.
Hindi:
यदि घन और गोले दोनों की त्रिज्या r समान हो, तो उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 3 : 4π
(b) 4 : 3π
(c) 1 : π
(d) π : 1
Q.154
English:
The base of a right circular cone is of area 154 cm² and the height is 21 cm. Find the volume of the cone. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल 154 सेमी² है तथा उसकी ऊँचाई 21 सेमी है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 1078 cm³
(b) 924 cm³
(c) 1155 cm³
(d) 1540 cm³
Q.155
English:
A cube of side 7 cm is cut into smaller cubes of side 1 cm. Find the number of such small cubes.
Hindi:
7 सेमी भुजा वाले घन को 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा जाता है। छोटे घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 343
(b) 49
(c) 21
(d) 512
Q.156
English:
The radius of a cylinder is doubled and height is halved. Find the ratio of the new volume to the original volume.
Hindi:
एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना तथा ऊँचाई को आधा कर दिया जाता है। नए और पुराने आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) 2 : 1
(b) 1 : 1
(c) 4 : 1
(d) 1 : 2
Q.157
English:
Find the area of a circle inscribed in a square of side 14 cm. (Use π = 22/7)
Hindi:
14 सेमी भुजा वाले वर्ग में अंकित वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 154 cm²
(b) 308 cm²
(c) 616 cm²
(d) 77 cm²
Q.158
English:
The volume of a right circular cone is 462 cm³ and its height is 7 cm. Find its base radius. (Use π = 22/7)
Hindi:
एक समवृत्तीय शंकु का आयतन 462 सेमी³ है तथा उसकी ऊँचाई 7 सेमी है। उसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7)
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 21 cm
(d) 3.5 cm
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