Solution video :
Quadratic Equation – Sum & Product of Roots
Questions (English + Hindi)
1.
If the roots of the quadratic equation are ฮฑ and ฮฒ, and ฮฑ + ฮฒ
= 7, ฮฑฮฒ = 12, form the quadratic equation.
เคฏเคฆि เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคे เคฎूเคฒ ฮฑ เคเคฐ ฮฒ เคนैं เคคเคฅा ฮฑ + ฮฒ = 7, ฮฑฮฒ = 12,
เคคो เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคฌเคจाเคเค।
2.
The sum of roots of a quadratic equation is 10 and the product is
21. Form the quadratic equation.
เคिเคธी เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคे เคฎूเคฒों เคा เคฏोเค 10 เคนै เคเคฐ เคुเคฃเคจเคซเคฒ 21 เคนै। เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคฌเคจाเคเค।
3.
For the equation x² – 8x + k = 0, find the product of roots.
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ x² – 8x + k = 0 เคे เคฎूเคฒों เคा เคुเคฃเคจเคซเคฒ เค्เคाเคค เคीเคिเค।
4.
The equation x² + px + 18 = 0 has the sum of roots = –p.
Find the product of roots.
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ x² + px + 18 = 0 เคे เคฎूเคฒों เคा เคฏोเค –p เคนै। เคฎूเคฒों เคा เคुเคฃเคจเคซเคฒ เคจिเคाเคฒिเค।
5.
If the roots of the equation x² – 5x + 6 = 0 are equal,
check whether ฮฑ + ฮฒ = ฮฑฮฒ or not.
เคฏเคฆि x² – 5x + 6 = 0 เคे เคฎूเคฒ เคธเคฎाเคจ เคนों, เคคो เคांเคिเค ฮฑ + ฮฒ = ฮฑฮฒ เคนै เคฏा เคจเคนीं।
6.
If 2 is a root of an equation and the sum of the roots is 9,
find the other root.
เคฏเคฆि 2 เคिเคธी เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคा เคฎूเคฒ เคนै เคเคฐ เคฎूเคฒों เคा เคฏोเค 9 เคนै, เคคो เคฆूเคธเคฐा เคฎूเคฒ
เค्เคฏा เคนोเคा?
7.
If the roots are 3 and 4, write the quadratic equation.
เคฏเคฆि เคฎूเคฒ 3 เคเคฐ 4 เคนों, เคคो เคฆ्เคตिเคाเคค
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคฒिเคिเค।
8.
In the equation x² + 7x + k = 0, the Product of roots is –7.
Find k.
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ x² + 7x + k = 0 เคฎें, เคฎूเคฒों เคा เคुเคฃเคจเคซเคฒ -7 เคนै। k เค्เคाเคค เคीเคिเค।
9.
The roots of x² – 6x + 5 = 0 are ฮฑ and ฮฒ. Find ฮฑฮฒ.
x² – 6x + 5 = 0 เคे เคฎूเคฒ ฮฑ เคเคฐ ฮฒ เคนैं। ฮฑฮฒ เค्เคाเคค เคीเคिเค।
10.
If the roots of x² + 4x + 3 = 0 are ฮฑ, ฮฒ, find ฮฑ + ฮฒ.
เคฏเคฆि x² + 4x + 3 = 0 เคे เคฎूเคฒ ฮฑ, ฮฒ เคนैं, เคคो ฮฑ + ฮฒ เค्เคाเคค เคเคฐें।
11.
The sum and product of roots of a quadratic equation are 4 and 1
respectively. Form the equation.
เคिเคธी เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคे เคฎूเคฒों เคा เคฏोเค 4 เคเคฐ เคुเคฃเคจเคซเคฒ 1 เคนै। เคธเคฎीเคเคฐเคฃ
เคฌเคจाเคเค।
12.
The product of roots of the equation x² + 9x + 20 = 0 is?
x² + 9x + 20 = 0 เคे เคฎूเคฒों เคा
เคुเคฃเคจเคซเคฒ เค्เคฏा เคนोเคा?
13.
If ฮฑ + ฮฒ = 15 and ฮฑฮฒ = 44, form the quadratic equation.
เคฏเคฆि ฮฑ + ฮฒ = 15 เคเคฐ ฮฑฮฒ = 44 เคนै, เคคो เคฆ्เคตिเคाเคค
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคฒिเคिเค।
14.
If one root is –5 and the sum of roots is –1, find the
second root.
เคฏเคฆि เคเค เคฎूเคฒ –5 เคนै เคเคฐ เคฏोเค –1, เคคो เคฆूเคธเคฐा เคฎूเคฒ เค्เคाเคค เคीเคिเค।
15.
For the equation 3x² – 12x + 9 = 0, find ฮฑ + ฮฒ and ฮฑฮฒ.
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ 3x² – 12x + 9 = 0 เคे เคฎूเคฒों เคा เคฏोเค
เคเคฐ เคुเคฃเคจเคซเคฒ เค्เคाเคค เคीเคिเค।
Discriminant Based Questions
English + Hindi (Bilingual)
1.
For the equation x² – 7x + 12 = 0, calculate the discriminant
(D) and check the nature of roots.
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ x² – 7x + 12 = 0 เคे เคฒिเค เคตिเคตेเค (D) เค्เคाเคค เคเคฐें เคเคฐ เคฎूเคฒों เคा เคธ्เคตเคญाเคต เคฌเคคाเคเค।
2.
If D < 0, what type of roots does a quadratic equation have?
เคฏเคฆि D < 0 เคนो เคคो เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคे เคฎूเคฒ เคैเคธे เคนोंเคे?
3.
Find the value of k so that the equation x² + 4x + k = 0
has equal roots.
x² + 4x + k = 0 เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคे เคฎूเคฒ เคธเคฎाเคจ เคนों เคเคธเคे เคฒिเค k เคा เคฎाเคจ เค्เคाเคค เคीเคिเค।
4.
For what value of p will the equation x² + px + 16 = 0
have real and distinct roots?
เคिเคธ p เคे เคฒिเค x² + px + 16 = 0 เคे เคฎूเคฒ เคตाเคธ्เคคเคตिเค
เคเคฐ เคญिเคจ्เคจ เคนोंเคे?
5.
If a quadratic equation has imaginary roots, what can be said
about its discriminant?
เคฏเคฆि เคिเคธी เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ เคे เคฎूเคฒ เคเคฒ्เคชिเคค (Imaginary) เคนों, เคคो เคเคธเคे เคตिเคตेเค
เคे เคฌाเคฐे เคฎें เค्เคฏा เคเคนा เคा เคธเคเคคा เคนै?
6.
Determine the value of a for which ax² + 5x + 2 = 0 has no
real roots.
ax² + 5x + 2 = 0 เคे เคตाเคธ्เคคเคตिเค เคฎूเคฒ เคจ เคนों เคเคธเคे เคฒिเค a เคा เคฎाเคจ เค्เคाเคค เคเคฐें।
7.
The quadratic equation 3x² – 10x + k = 0 has equal roots.
Find k.
เคฆ्เคตिเคाเคค เคธเคฎीเคเคฐเคฃ 3x² – 10x + k = 0 เคे เคฎूเคฒ เคธเคฎाเคจ เคนैं। k เค्เคाเคค เคเคฐें।
8.
Check whether the equation 4x² + 9x + 5 = 0 has real or
imaginary roots.
เคांเคिเค เคि 4x² + 9x + 5 = 0 เคे เคฎूเคฒ เคตाเคธ्เคคเคตिเค เคนैं เคฏा เคเคฒ्เคชिเคค।
9.
If D = 0, what does it tell about the roots?
เคฏเคฆि D = 0, เคคो เคฎूเคฒों เคे เคฌाเคฐे เคฎें เค्เคฏा เคाเคจเคाเคฐी เคฎिเคฒเคคी เคนै?
10.
For which value of m will the quadratic equation x² – 6x + m =
0 have two distinct real roots?
เคिเคธ m เคे เคฒिเค x² – 6x + m = 0 เคे เคฆो เค
เคฒเค-เค
เคฒเค
เคตाเคธ्เคคเคตिเค เคฎूเคฒ เคนोंเคे?
11.
Find p if the equation px² + 2x + 1 = 0 has equal roots.
เคธเคฎीเคเคฐเคฃ px² + 2x + 1 = 0 เคे เคธเคฎाเคจ เคฎूเคฒ เคนों เคคो p เค्เคाเคค เคเคฐें।
12.
If b² < 4ac, what type of curve does a quadratic graph
represent?
เคฏเคฆि b² < 4ac, เคคो เคฆ्เคตिเคाเคค เค्เคฐाเคซ เคिเคธ เคช्เคฐเคाเคฐ เคा เคตเค्เคฐ เคฆเคฐ्เคถाเคคा เคนै?
13.
Find the discriminant of x² + 11x + 30 = 0 and determine the
nature of its roots.
x² + 11x + 30 = 0 เคा เคตिเคตेเค (D) เคจिเคाเคฒเคเคฐ เคฎूเคฒों เคा เคธ्เคตเคญाเคต เคฌเคคाเคเค।
14.
The equation kx² – 4x + 4 = 0 has real and equal roots.
Find k.
kx² – 4x + 4 = 0 เคे เคตाเคธ्เคคเคตिเค เคเคฐ เคธเคฎाเคจ เคฎूเคฒ เคนों เคคो k เคा เคฎाเคจ เค्เคाเคค เคเคฐें।
15.
For what value of t will the roots of x² + 8x + t = 0 be imaginary?
เคिเคจ t เคे เคฒिเค x² + 8x + t = 0 เคे เคฎूเคฒ เคเคฒ्เคชिเคค เคนोंเคे?
Comments
Post a Comment