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30 Problems on Thales Theorem / BPT (बुनियादी समानुपातिता प्रमेय पर 30 प्रश्न)

 

30 Problems on Thales Theorem / BPT (बुनियादी समानुपातिता प्रमेय पर 30 प्रश्न)

(All questions are based on a line parallel to one side of a triangle dividing other two sides proportionally)

Q1

In triangle ABC, DE ∥ BC.
AD = 3 cm, DB = 6 cm, AE = 4 cm. Find EC.
त्रिभुज ABC में DE ∥ BC है। AD = 3 cm, DB = 6 cm, AE = 4 cm है। EC ज्ञात करें।

Q2

In △ PQR, ST ∥ QR.
PS = 5 cm, SQ = 15 cm, PT = 6 cm. Find TR.
त्रिभुज PQR में ST ∥ QR है। PS = 5 cm, SQ = 15 cm, PT = 6 cm है। TR ज्ञात करें।

Q3

In △ XYZ, LM ∥ YZ.
XL = 8 cm, LY = 12 cm, XM = 10 cm. Find MZ.
त्रिभुज XYZ में LM ∥ YZ है। XL = 8 cm, LY = 12 cm, XM = 10 cm है। MZ ज्ञात करें।

Q4

In △ ABC, DE ∥ BC.
AB = 15 cm, AD = 6 cm. Find DB.
त्रिभुज ABC में DE ∥ BC। AB = 15 cm, AD = 6 cm। DB ज्ञात करें।

Q5

In △ LMN, PQ ∥ MN.
LP = 7 cm, PN = 14 cm, LQ = 9 cm. Find QN.
त्रिभुज LMN में PQ ∥ MN। LP = 7 cm, PN = 14 cm, LQ = 9 cm। QN ज्ञात करें।

Q6

In △ ABC, DE ∥ BC.
AD / DB = 2 / 5 and AE = 6 cm. Find EC.
त्रिभुज ABC में AD / DB = 2 / 5 तथा AE = 6 cm है। EC ज्ञात करें।

Q7

In △ STR, UV ∥ TR.
SU = 4.5 cm, UR = 9 cm, SV = 3 cm. Find VT.
SU = 4.5 cm, UR = 9 cm, SV = 3 cm है। VT ज्ञात करें।

Q8

In △ PQR, AB ∥ QR.
PA / AQ = 3 / 2, PB = 9 cm. Find BR.
यदि PA / AQ = 3 / 2 और PB = 9 cm है, तो BR ज्ञात करें।

Q9

In △ ABC, DE ∥ BC.
AD = 2x – 3, DB = x + 1, AE = 5 cm, EC = 8 cm. Find x.
AD = 2x – 3, DB = x + 1, AE = 5 cm, EC = 8 cm। x ज्ञात करें।

Q10

In △ ABC, a line parallel to BC divides AB & AC in ratio 7 : 3.
AB = 20 cm. Find AD.
AB = 20 cm है और अनुपात 7:3 है। AD ज्ञात करें।

Q11

In △ PQR, ST ∥ QR.
PS = 6 cm, PQ = 18 cm. Find SQ.
PS = 6 cm, PQ = 18 cm है। SQ ज्ञात करें।

Q12

In △ ABC, DE ∥ BC.
AE = 9 cm, EC = 6 cm. If AD = 4 cm, find DB.
यदि AE = 9, EC = 6, AD = 4 cm हो तो DB ज्ञात करें।

Q13

In △ LMN, PQ ∥ MN.
LQ / QN = 5 / 3 and LP = 10 cm. Find PN.
अनुपात 5/3 है और LP = 10 cm। PN ज्ञात करें।

Q14

In △ ABC, DE ∥ BC.
AB = 30 cm, AD / DB = 2 / 3. Find AD.
AB = 30 cm, AD/DB = 2/3। AD ज्ञात करें।

Q15

In △ XYZ, LM ∥ YZ.
XL = 12 cm, XM = 15 cm, YZ = 21 cm. Find LM.
यदि YZ = 21 cm है, तो LM ज्ञात करें।

Q16

In △ ABC, DE ∥ BC.
AD = 8 cm, DB = 4 cm, AC = 18 cm. Find AE.
AD/DB = 8/4 और AC = 18 cm। AE ज्ञात करें।

Q17

In △ PQR, ST ∥ QR.
PS = 9 cm, PQ = 27 cm, PR = 30 cm. Find PT.
PS / PQ = 1/3 है। PT ज्ञात करें।

Q18

In △ ABC and △ ADE are similar.
AB = 12 cm and AD = 6 cm. If AE = 4 cm, find AC.
AD / AB = AE / AC। AC ज्ञात करें।

Q19

In △ MNP, QR ∥ NP.
MQ = 5 cm, QN = 15 cm, MP = 12 cm. Find MR.
MQ / QN = MR / RP लागू करें।

Q20

In △ ABC, DE ∥ BC.
AB = 24 cm, AC = 32 cm, AD = 12 cm. Find AE.
AB/AD = AC/AE लागू करें।

Q21

In △ STR, UV ∥ TR.
SU : SR = 1 : 4, and UT = 3 cm. Find VR.

Q22

In △ ABC, DE ∥ BC.
AD = 7 cm, AE = 14 cm and DB = 21 cm. Find EC.

Q23

In △ LMN, PQ ∥ MN.
LP = 4 cm, LQ = 6 cm, LM = 10 cm. Find MN.

Q24

In △ PQR, ST ∥ QR.
PS = x, SQ = 12, PT = 5, TR = 20. Find x.

Q25

In △ ABC, DE ∥ BC.
AD / DB = 5 / 1, and AE = 15. Find EC.

Q26

In △ XYZ, LM ∥ YZ.
XL = 2y – 1, LY = y + 2, XM = 9, MZ = 12. Find y.

Q27

In △ PQR, ST ∥ QR.
PQ = 30, PS = 18, PR = 25. Find PT.

Q28

In △ ABC, DE ∥ BC.
AB = 28 cm, AD = 4x, DB = x. Find x.

Q29

If DE ∥ BC in △ ABC and AD = 10 cm, AE = 8 cm, AC = 20 cm.
Find AB.

Q30

In △ STR, UV ∥ TR.
TU / UR = 3 / 2 and SV = 12 cm. Find ST.

Here are the answers only (for all 30 questions):

  1. EC = 8 cm / EC = 8 सेमी

  2. TR = 18 cm / TR = 18 सेमी

  3. MZ = 15 cm / MZ = 15 सेमी

  4. DB = 9 cm / DB = 9 सेमी

  5. QN cannot be determined from given data
    QN दिए गए आँकड़ों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

  6. EC = 15 cm / EC = 15 सेमी

  7. VT = 6 cm / VT = 6 सेमी

  8. BR = 6 cm / BR = 6 सेमी

  9. x = 29/11 / x = 29/11

  10. AD = 14 cm / AD = 14 सेमी

  11. SQ = 12 cm / SQ = 12 सेमी

  12. DB = 8/3 cm / DB = 8/3 सेमी

  13. PN cannot be determined from given data
    PN दिए गए आँकड़ों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

  14. AD = 12 cm / AD = 12 सेमी

  15. LM cannot be determined from given data
    LM दिए गए आँकड़ों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

  16. AE = 12 cm / AE = 12 सेमी

  17. PT = 10 cm / PT = 10 सेमी

  18. AC = 8 cm / AC = 8 सेमी

  19. MR = 3 cm / MR = 3 सेमी

  20. AE = 16 cm / AE = 16 सेमी

  21. VR cannot be determined from given data
    VR दिए गए आँकड़ों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

  22. EC = 42 cm / EC = 42 सेमी

  23. MN cannot be determined from given data
    MN दिए गए आँकड़ों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

  24. x = 3

  25. EC = 3 cm / EC = 3 सेमी

  26. y = 2

  27. PT = 15 cm / PT = 15 सेमी

  28. x = 28/5 (i.e. 5.6)

  29. AB = 25 cm / AB = 25 सेमी

  30. ST cannot be determined from given data
    ST दिए गए आँकड़ों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

 

 

 

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