SSC and Railway Practice question

 1. 

If sin θ + cos θ = √3, then what is tan θ + cot θ equal to?
यदि sin θ + cos θ = √3 हो, तो tan θ + cot θ का मान क्या है?

Options / विकल्प

○ 1
○ 0
○ 2 / √3
○ 1 / √3

 

 

 

2.  

If 3 sin^2 A + 4 cos^2 A − 3 = 0, then the value of cot A (where 0 ≤ A ≤ 90°) is:
यदि 3 sin^2 A + 4 cos^2 A − 3 = 0 हो, तो cot A का मान क्या है? (0 ≤ A ≤ 90°)

Options / विकल्प

○ 0
○ 1
○ ∞
○ not defined

 

 

 

3.  

A person goes to office at 1/5 (one-fifth) of the speed returning from his office. If his average speed during this entire journey is 20 km/h, then what is the speed (in m/s) of the person on his way to office?
एक व्यक्ति दफ़्तर 1/5 (एक-पाँचवां) गति से जाता है, जिस गति से वह वापस लौटता है। यदि पूरे सफ़र में उसकी औसत गति 20 km/h है, तो दफ़्तर जाते समय व्यक्ति की गति (m/s में) क्या होगी?

Options / विकल्प

○ 11/3
○ 8
○ 10/3
○ 12

 

 

 

4.  

A shopkeeper sells an item for ₹770.7 after giving two successive discounts of 58% and 80% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 25%. What is the cost price (in ₹) of the item?

एक दुकानदार किसी वस्तु को ₹770.7 में बेचता है, मार्क्ड प्राइस पर 58% और 80% की दो क्रमिक छूट देने के बाद। यदि वह कोई छूट न देता, तो उसे 25% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) क्या है?

Options / विकल्प

○ 7353
○ 7322
○ 7340
○ 7315

 

 

 

5.  

Q. If tan θ · tan 2θ = 1, then what is the value of cot 5θ ?
यदि tan θ · tan 2θ = 1 हो, तो cot 5θ का मान क्या होगा ?

Options / विकल्प :

(A) –1
(B) 1
(C) –√3
(D) √3

 

 

 

6.  

Q. If α and β are the roots of the equation x² − 7x + 1 = 0, then what is the value of α⁴ + β⁴?
यदि α और β समीकरण x² − 7x + 1 = 0 के मूल हैं, तो α⁴ + β⁴ का मान क्या है?

Options / विकल्प:

•○ 2207

•○ 2247

•○ 2317

•○ 2337

 

 

 

7. 

In a circle with center O, AB and AC are two tangents from external point A. D is a point on the major arc BC such that ∠BDC = 70°, find the value of ∠BAC?
एक वृत्त जिसका केंद्र O है, उसमें AB और AC बाहरी बिंदु A से खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ हैं। D, प्रमुख चाप BC पर एक बिंदु है जिससे ∠BDC = 70° है। ∠BAC का मान ज्ञात कीजिए।

Options / विकल्प

○ 30°
○ 40°
○ 45°
○ 60°

 

8.  

√(6 + √6 + √6 + …)